수학이 증명 이상이라면, 나머지도 더 제대로 평가해야 합니다
Grant Sanderson은 AI가 증명을 생성하는 시대에 수학의 목표를 인간의 이해로 다시 정의하고, 문제의 동기와 맥락까지 설명하는 ‘motivated explanation’을 증명에 준하는 연구 성과로 인정하자고 제안합니다. 이를 위해 미해결 설명 문제, 설명 중심 저널, 채용·종신재직 평가의 변화가 필요하다고 주장합니다.
Grant Sanderson은 AI가 증명을 생성하는 시대에 수학의 목표를 인간의 이해로 다시 정의하고, 문제의 동기와 맥락까지 설명하는 ‘motivated explanation’을 증명에 준하는 연구 성과로 인정하자고 제안합니다. 이를 위해 미해결 설명 문제, 설명 중심 저널, 채용·종신재직 평가의 변화가 필요하다고 주장합니다.
52!처럼 일상 계산기 범위를 넘는 팩토리얼의 자릿수를 암산으로 꽤 정확하게 추정하는 방법을 소개하는 수학 에세이입니다. 간단한 근사식 n·log10(n/e)에서 출발해, 그 뒤에 있는 감마 함수(Gamma function)와 라플라스 방법(Laplace's method)을 통한 스털링 근사(Stirling's approximation) 유도 과정까지 차근차근 설명합니다.
저자 Ben Joffe가 전체 축소 상태에서는 등적(equal-area)이고 확대할수록 Mercator로 매끄럽게 전환되는 새 지도 투영법을 공개했습니다. atanh(sin(φ)·a)/a라는 단순한 폐형식 수식 하나로 순방향·역방향 변환과 줌 전환이 모두 처리되며, UN의 'Correct the Map' 결의 이후 Equal Earth 대안 논의에 실용적 선택지를 제시합니다.
4x4 스도쿠의 해는 전부 288개지만, 숫자 치환을 같은 것으로 치면 구조적으로 다른 해는 12개뿐입니다. 저자는 브루트포스 Python 코드로 이를 직접 세고, 유일해를 갖는 최소 퍼즐 85,632개를 열거하면서 비트마스크로 부분집합 여부를 효율적으로 검사하는 트릭을 소개합니다.